没错，数学推导很方便，把公式列出来，把物理量代入，按规则计算就可以得到结果。但关键是理解其中的物理意义。
先简单定性地说一下。科里奥利力是处于转动参考系（比如自传的地球，旋转的圆盘等）中的物体在运动时受到的一种惯性力。
转动参考系中的物体会受到两种惯性力的作用，一种是离心力，另一种就是科里奥利力。在转动参考系中观察，任何物体都会受到离心力的作用。而只有当物体相对旋转参考系运动时，才会观测到科里奥利力。因此：
物体要受到科里奥利力需要满足两个条件：
1.在转动参考系内观察
2.物体相对转动参考系要有一定速度
举个例子，一个旋转的圆盘，位于旋转中心的小人A想把球沿圆盘的一条半径抛到B点。如果不计圆盘摩擦力，则圆盘的转动对小球不会造成任何影响。于是可以想象，由于A点与地面（静止参考系）没有相对运动，所以在地面看来，球走过的轨迹就是一条从A出发向下的直线，如同下面没有运动的圆盘一样。而在球运动的过程中，由于盘的转动，B点已经转过了一定角度，因此球与圆盘边缘的交点不是B点而是B点左侧的某点B’. 在圆盘上B点的人看来，初始时刻A处的人确实是朝着自己的方向把球抛出的，可实际上由于B具有向右的初速度，所以在他看来球的轨迹向左偏离了直线AB，成为曲线AB’. 在B看来，球就好像受到了侧向的力一样，这个力就是科里奥利力。这个过程很像船在横穿河流时，最后到达对岸的位置并不是开始航行时船头指向的位置，因为船是随着河水在横向运动的，所以在对岸的人看来船偏离了本应行驶的航线。
这个视频更形象，在静止系看来是直线的运动轨迹，在转动系看来就成了曲线：
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下面讲讲严格的公式推导，以及背后深刻的物理意义。
求科里奥利力，其实就是求加速度。这里先给出结果，在地面看，随圆盘转动的物体的加速度为：
a是物体相对地面的加速度，a’是物体相对于转动圆盘的加速度，前面两项是由于参考系变换引起的附加项。把上式移项：
两边乘上物体质量：
也就是：
F’是转动系看物体受到的力，F是静止系看物体受到的力，F1就是离心力，F2就是科里奥利力。只有加上这两个惯性力，牛顿定律才能在转动参考系中成立。
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下面就说说第一个式子是怎么来的。从地面看，随圆盘一起转动的某物体的速度应为圆盘运动的速度V与物体相对圆盘运动速度的和。v=V+v’.
圆盘上一点随盘转动的线速度可表示为圆盘角速度叉乘此点的位矢即V=ω×r，而物体相对于圆盘的速度为位矢对时间求导即v’=dr/dt。为区分不同参考系的速度，把地面参考系对时间求导的符号写成大写字母v=Dr/Dt.所以有
其实在地面参考系看，随圆盘转动的任意一个矢量对时间的变化率都等于两项的和，一项是它随圆盘转动的速度，另一项就是它本身的运动，也就是相对于圆盘参考系的速度。而任意一个矢量随圆盘转动的速度就是转动角速度与它本身的叉乘（详细说明见文末附录）。把这个结果应用到速度矢量上，就可求得物体相对于静止参考系的加速度：
上式可同样可分为两部分，第一部分是速度矢量随圆盘转动产生的加速度，另一部分是速度矢量相对于转动圆盘的变化率。进一步可以再把上式分成四部分：
第一项是由于物体随圆盘转动的速度V而产生的向心加速度。第二项是物体相对于圆盘以速度v’运动，而此速度矢量亦随着圆盘转动，故同样会产生一个与之垂直的加速度。第三项是在圆盘参考系看来，物体所在的位置随圆盘转动的线速度矢量V随时间的变化率，注意这一速度矢量与位矢r有关，即圆盘上不同位置线速度不同，因此如果物体的位置随时间变化，则V不是常数，其随时间的变化率也不为零。 换言之，这一项表示物体由圆盘上的一个位置移动到另一个位置后引起的转动速度的改变。最后一项最好理解，就是物体相对于转动系的加速度。
第三项可进一步化简：
很巧的是化简后的第三项和第二项完全相同，于是可以合并，这也就是公式中系数2的由来。物体相对静止系的加速度最终可表示为：
或者：
这正是前面给出的式子。
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最后补充个附录，为什么任意绕轴转动矢量的变化率等于角速度与它本身的叉乘：
如图，从t到t+Δt，矢量P变化量为
所以：
如果这个矢量除了转动以外本身还有变化那么就要在后面再加上一项它本身随时间的变化。
完。
