第二数学归纳法为什么要证明n=2成立,这步多余吗?

第二数学归纳法为什么要证明n=2成立,这步多余吗?

不多余,那你肯定要问了为什么有时候会证的是n=1成立,有时候又是n=1,2都要成立呢?这个和递推式有关,第二数学归纳法的核心就是一个猜想的通项公式和一个递推式,至于这个是几项递推的,你问题目去,题目肯定从已知能推出来。好了,现在可以回答刚开始的问题了,问题的关键在于几项递推比如an=2an-1当推到1时没有a0这项,所以我们要重新验证,接下来是三项递推,比如斐波那契数列,到n=2时我们最小的角标就是a0了,所以说我们要验证最开始不能递推的两项是否成立,这样合起来才是一个完整的体系,我jio得ok。所以说聪明的读者想想我们的公式如果是n项递推呢?我们需要验证几项?还是我们有其他更好的方法呢?