谢邀
今天看到了引力波被直接观测到的消息也是万分开心，能见证到这一巨大的发现是幸运的。引力波的直接观测是广义相对论发展到现在的又一个重要的实验验证。我不是做引力波的，对于引力波的了解也很少，就以真空中的toy model介绍一下最简单的引力波的知识吧。希望可以给想要了解引力波的朋友感受一下引力波是什么？
引力波与线性近似理论：
由于引力场方程是高度非线性的，为了便于计算而且基于实际的近似，我们通常利用线性近似理论。把时空的度规看成, 其中度规是一个小量，也就是在平直时空中加上一点点的微扰项。计算里奇张量（不了解相对论的人可以理解成度规的一个复杂的函数）
和电磁学里一样，我们固定一个规范来便于把曲率张量以及方程写成一个简单的形式。
我们取. 可以消去上式后三项
即. 代入方程
消去二阶以上的小量我们可以发现爱因斯坦场方程化成了如下的形式
特别的在真空情况下，能动量张量, T为0, 方程化为了最简单的波动方程
和电磁波的形式一模一样，不仅可以看出这是一个关于度规的波动方程（引力场变分用的基本量就是度规），也可以看出它的传播速度和电磁波一样都是光速，也会携带出能量（比如这次探测的黑洞合并的过程中的质量损失就是由引力波带出的）。从爱因斯坦方程中，可以清楚的预言引力波。
该方程的解是平面波解，, 其中是偏振矢量，和电磁波的偏振是一个道理。根据规范的选择可以发现原来10个独立的度规的自由度只有两个是独立的。所以引力波也就有两个偏振模式，注意这一点也和电磁波相同，电磁波的量子是光子，引力波的量子是引力子，都有两个偏振模式，都对应于粒子的不同的螺旋度。
也许看到这里会有疑问，度规的波动方程到底是什么意思，不妨这样直观的来理解，通常一般的科普书会说时空就是一个可以形变的橡皮膜，引力波可以理解为橡皮膜上传播的涟漪，涟漪所到之处该区域的度规会发生变化，因为度规是度量时空之间的距离的，所以可以理解为距离随之发生了变化，通过引力波的传播，不同的时空点的形状交替的发生变化，引力波也就在空间中传播开了。
引力波的探测：
首先通常我们探测的都是引力的四极矩，因为受到了动量角动量守恒的限制。同时不存在球面引力波，因为根据波克霍夫定理，球对称的外部时空都是静态的。
关于引力波的探测：
首先根据测地线方程, 如果对于某一点的局域观者，总可以通过选择而变为0，这样一个局域观者运动状态不会发生任何的变化。也就是说引力波可以穿透这样一个观者而不产生任何观测效果，所以我们无法在某一点观测到引力波的效应，这也是广义相对论等效原理带来的限制。
但是我们可以利用两个不同地点的距离的变化来探测引力波，
因为波动是微扰的小量，泰勒展开为,所以两个物体之间的距离的变化是可以被探测到的，事实上LIGO等探测工程也就是利用这个最最基本的原理。
真空中的度规我们已经在前面求解出来了，其中偏振矢量只有两个独立分量，是如下的形式
所以两个物体之间的距离的变化为
，探测的也就是变化的那一项。
以上是toy model下的引力波的理解以及探测的最最基本的原理，也是一种尽可能容易理解的方式。至于源场产生引力波，以及LIGO中用到的提高实验精度的技术都涉及了很多的物理。本人水平有限本文暂时不涉及这些东西。
引力波被爱因斯坦预言出来之后，一度认为是不能探测的，因为其强度很小很小，精细的仪器也难以达到，1974年taylor 和Hulse对于脉冲双星的观测得到了间接引力波的证据，获得了93年的诺贝尔物理奖，而这次的直接观测则又是相对论的一次胜利，对于验证广义相对论的正确性具有里程碑式的意义。心情激动，而且这件事得到众多大众的关注也是很好的。
－－－－－－－2月17日补充－－－－－－－－－
上面没有涉及引力波的产生问题，在这里进行简单的补充，都是很基础的知识。
产生引力波需要能动量张量, 用度规.上面的场方程可以写成
.
因为以上的讨论是在线性近似下，波动方程是线性的（注意格林函数法不适合于非线性的情况，非线性的时候只能利用数值相对论等手段计算），类比于电磁场，解此方程可以利用格林函数法。
先求格林函数的方程
解出了格林函数代入到波动方程中可以求得度规的基本形式如下
这个方程可以验证将两边同时求二阶导，就回到了最开始度规的波动方程了。
以上和电动力学中利用格林函数法求解波动方程的思路别无二致。
以上格林函数方程，我们发现和电动力学一样，在电动力学中格林函数作为点源影响函数具有这种形式的方程的解是点电荷的势能。具有和到该点的距离成反比的特性。
推迟格林函数的解是，
其中仅在t>0的时候取值，代表了因果性。而delta函数则体现了引力波光速传播的特性。
知道了格林函数我们自然也就清楚了度规的形式
. 可见传播出去的度规完全依赖于给定的能动张量的形式。
学过电动力学的朋友都了解这种形式也是不容易计算的，在通常做辐射场的过程中我们也是将分母这一项做多极展开，多极展开之后随着级数增加效应会逐渐减弱。关于引力波的多级展开以后再更吧。
参考：A.zee《Einstein gravity in a nutshell》
