在严格的算术（研究常数运算规律的学科）中， 就是不可以做分母，因为任何运算都要求有且仅有唯一的结果。对于非零数除以零，很显然根据任何数与的乘积均为得知，方程 （ ）是无解的，即 无解．对于零除以零，也是根据任何数与的乘积均为零可以发现，它可以等于任意数，不符合任何运算必须有且仅有唯一的结果的要求。所以不能做除数、分母，而我个人观点是，可以做比的后项，但意味着当比的前项为非零数时比值不存在。而 则按照与任意数相等处理，这样的做法也是为了能够统一书写直线的点向式方程，例如 表示一条经过点 ，方向向量为 的直线，在这条直线上，所有的点的 坐标均为 ．
而在微积分中， 因为表示无穷小，而使得一些概念有了相应的算式表达，包括计算机浮点数处理相关问题的时候也遵循同样的规则。这套规则是，非零数除以零等于无穷大，零除以零则是未定式，在计算机中则被认定为非数。试运行下面的C语言代码就可以看到相应的结果。
当然，我还有一个更有意思的答案，那就是： 炸弹，这个答案来源于军棋游戏。
众所周知，在军棋中，我方和敌方相同的军官棋子在互相进攻时会同时消失，也就是兑掉，而炸弹一旦进攻也是和对方棋子一起兑掉。而 呢？如果定义 是方程 的解，那么就会有 而这就相当于炸弹和工兵兑掉、炸弹和排长兑掉、炸弹和连长兑掉……炸弹和司令兑掉
所以，我的结论就是，零除以零等于炸弹，即 炸弹．关键是，我还真按照我这套理论写出了判断军棋中两个棋子的子力比较的算法。
