同阶 高阶 低阶 等价无穷小是啥?

同阶 高阶 低阶 等价无穷小是啥?

首先,先说一下什么是无穷小量:

在某一个极限过程,一个量的极限是0,则这个量称为无穷小量。

比如在 过程, 等量都是无穷小量。

注意:我们说一个量是无穷小量的提前是要指明在哪一个极限过程,

比如在 过程, 等量都不是无穷小量。

下面,说一下等价无穷小量,同阶无穷小量和高阶无穷小量的概念(一般没有低阶无穷小量这种说法,或者比较少用到低阶无穷小量这种概念)。

在 的过程,有 ,即 都是无穷小量:

如果 ,则称 是等价无穷小量,比如在 过程 , 是等价无穷小量;

如果 ,则称 是同价无穷小量,比如在 过程, 是同价无穷小量;

如果 ,则称 是 的高价无穷小量,比如在 过程, 是 的高价无穷小量。