
构成梯形的方式有很多种,每一种方式会表现为一些已知条件,然后依已知条件求得周长。
梯形的所有常见组成对象:
梯形的四条边:上底AB长度s,下底DC长度x,左腰AD长度z,右腰BC长度y。(注意上底AB//下底DC)(这里sxzy取自上下左右四个汉字的拼音而未使用英文首字母)
各顶点ABCD的位置坐标。(直角坐标系,极坐标系)
各个顶角的角度值。注意左侧两角互补,右侧两角互补。
周长c
面积a
中位线EF的长度m
高度h
构成方式及求周长方法:
一、已知四边长。周长为四边长之和。
二、已知某些组成对象,依此找出四边长。周长为四边长之和。
三、构成梯形的一个充要条件(充分且必要条件)是上底∥下底。在其他特别辅助条件下,依条件的多少,会产生形状的规则化递进:梯形->等腰梯形->平行四边形->菱形->正方形,或梯形->等腰梯形->平行四边形->长方形(又称矩形)->正方形,或梯形->直角梯形->长方形(又称矩形)->正方形。在递进的过程中,求周长的计算会得以简化。
