回答一个简化但不失一般性的版本，针对TZ的疑惑见“五、补充”。
一、哪两个账户之间的平衡？
国际收支平衡，主要包括两个东西，货物贸易（经常账户），投资往来（资本账户）。
货物贸易，出口＞进口=顺差，出口＜进口=逆差 即出口-进口=A A可能＞0，也可能＜0。
投资往来，资本流入 - 资本流出 = B， 同理，B可能＞0，也可能＜0。
国际收支平衡代表着，尽量保持 A-B=0（A+B=0也行，取正负而已，一个意思）。 即如上图所示，进来的和出去的正好相等。
二、外汇储备与汇率
A＞0时，贸易顺差带来的贸易结售汇，比如贸易换回大量美元回国，这些钱要在国内使用，就要换回人民币，而大量美元兑换人民币，等于卖出美元买入人民币，等于在国界处外汇市场上美元供给增加，价格下降，人民币需求增长，价格上升，价格就是汇率，即带动人民币相对于美元升值。而央行为了维持汇率的稳定，就可能发行人民币以购买美元（外币），而央行所购买的美元（外币）就形成央行的外汇储备，所以此时外汇储备增长。
B＜0时，资本流入小于资本流出，比如大量的资本要流出国境，比如是美元，那么这些钱就必须从人民币兑换回美元离开中国，总不能回美国去花人民币吧。大量人民币兑换为美元，等于卖出人民币买入美元，就等于在国界处外汇市场上的人民币供给增加，价格下降，美元需求上升，价格上升，即人民币相对与美元贬值。而央行为了维持汇率的稳定，就有可能会使用既往外汇储备中的美元来满足美元需求的增长，使得美元供给与人民币供给增长同步，使得汇率保持稳定，而此时央行等于消耗了美元买回了人民币，外汇储备下降。
A＜0与B＞0同理，请自行理解。
如果定义外汇储备为C，那么国际收支关系就是A+B+C=0（取正负），即经常账户净值+资本账户净值+外汇储备变动=0。
三、政策目标
为什么要维持国际收支平衡？钱多流进来不好吗？
如果A＞0，央行没有进行干预，那么人民币就会相对美元升值，升值代表着出口产品的成本上升，在国际市场上的竞争力下降。比如原来成本是10元，在美国卖2美元，人民币比美元汇率为8，那么利润就是2*8-10=6元。当汇率变动为6时，就等于2*6-10=2元，降低了出口生产商的利润，而如果在美国提高价格，即2.5美元，就会使得产品竞争力下降。总体来说，就是人民币升值会使得出口贸易受到损害，尤其不利于新兴经济体的经济增长。
A＜0，B＞＜0的情况略过，请自行理解。
按照蒙代尔弗莱明三角关系，一个国家在“独立的货币政策、汇率稳定、资本的自由流动”之间无法同时兼顾，或者说这三者最多只能选取两个目标，而放弃另一个目标。但是当一个国家实行浮动的汇率制度时，当该国货币政策保持独立时，货币流动造成的冲击就会通过汇率的自由浮动而抵消。这样做既然看起来行得通，那为什么不这样做呢？
因为，其一针对国内状况进行刺激的独立的货币政策会因为国际资本流动大打折扣。而且因为无法预测某一项独立的货币政策会引起多大的国际资本流进流出，所以也就无法制定有效的政策目标。其二，资本的大量涌入涌出，会使得通胀和失业波动加剧，汇率波动加剧导致出口获利和进口成本大起大落，并不利于发展中国家的经济稳定，有利于资本强国通过资本输出赚取更多生产价值。而小国试图稳定汇率和经济稳定的行为将严重消耗小国的外汇储备与国内财政，甚至引起小国发生严重的社会危机、经济危机和金融危机。所以这是一项资本强国所鼓吹发展中国家应当采取的模式。
因此，最良性的国际收支平衡政策目标，并不是等于，仅仅使得A-B=0就达到了目的。
国际收支平衡作为货币政策的一项目标，需要同时兼顾三个问题：
一是经常账户与资本账户之间的平衡，即A-B=0。
二是汇率的稳定，或者朝着有利于国内经济发展的方向浮动。
三是外汇储备的按年小幅度增长。只有拥有可靠的外汇储备数量，一国央行才有充分应对国际金融环境巨变与恶意攻击的弹药。
总体来说，都是要有利于长期和远期国内经济发展的。
四、当前
拿今年的情况来说，因为今年资本外流压力，所以预计二季度或者年中降息的幅度空间有限（也有激进的意见认为会降准降息四五次以上的）（降息存在两难，速降怕延续结构失调下的需求刺激，进一步积累结构失调风险，慢降怕企业顶不住债务成本与下滑的资产估值收益压力，社科院，张斌）。总体来说，今年货币政策要兼顾国内政策目标与国际收支平衡，具有两难问题，因为在今年，这两头有些冲突。虽然知道宽松会引起资本流出，但也没办法，但是总体问题预计不严重。一是国内降杠杆稳增长提升经济预期可以减少资本流出，二是个人预计会任由人民币在一定区间内贬值，扩大经常账户顺差，三是人民币到达贬值心理底线后，会放弃外汇储备小幅增长的目标以稳定收支平衡。外储也在调整资产结构，这些都是同时进行的。我国目前仍有两万亿海外净资产，运用得当，资本外流引起国内经济危机的可能性可以及时避免。事实上，我们看看上年12月国际收支，资本账户-900多，经常账户+600多，外汇储备减少300多，基本就可以知道今年在国际收支平衡上的政策导向。
五、补充
TZ所说的借方与贷方，对一国不成立。比如我国将资本输出至美国，那么借方是美国，不是我国，而贷方是中国不是美国，单从一国来说，这个是不可能同时在一笔账上既是借方又是贷方而平衡的。但是，正如TZ的问题，如果将全世界的贸易往来（经常账户）与投资往来（资本账户）放在一起编制表格，理论上确实必然是平衡的。
最后，给自己做个广告，看一下这篇帖子，相信可以理解得更好。
再，本回答是简化版本，实际问题要复杂一些。入门推荐参考克鲁格曼《国际经济学》下册国际金融分册，有经济学基础的一个星期就看完了，简单明了，推荐。
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