谢邀，如果你要想知道关于负质量的东西，这个话题里面有我写的另一个回答，可能你也感兴趣：关于对质量的一些疑问？ - 知乎。
另外，负质量在凝聚态体系里面是广泛存在的。在半导体里面，因为周期性条件，产生了能隙和能带。具体半导体理论你可以去百科。导带底部的电子是负质量，价带顶部的空穴是正质量。空穴是由于电子被激发到导带而形成的一些等效正电荷。这些质量通常被看做等效质量，因为在不同相互作用下，电子在这里可以表现为负质量。
那么你会问，那到底有没有真正的负质量呢？我会说，你觉得等效是什么？那么你觉得那些基本粒子就一定不是“等效”的吗？Anderson 说过，more is different！谁也不知道那些基本粒子是基本的，或者是一个多体现象，在这里我更偏向于后者。现在，在量子场论（研究基本粒子必用的工具）里面，质量作为参数存在，当然不同的scale，这个东西会变化。凝聚态物理也可以用量子场论描述，刚刚说了，凝聚态体系里面可以光明正大出现负质量，所以正质量的规律是不是基本，也不好说。
但是在涉及到引力相互作用时，我们就会发现，现在的理论给出的东西是有问题的。因为其实质量最很程度关联到引力，而在广义相对论描述下，这个概念和粒子物理有点区别。通常人们认为在基本粒子领域是没有负质量的，不过这个分类确实是让人很不舒服，因为确实有可能那些基本粒子也是一些多体现象的衍生。上面的那篇文章告诉你，引力的难处在于它和自己couple，还要和其他所有相互作用couple。
在广义相对论里面，要恰当地定义能量，是需要一些限制的，虽然我们知道，这些限制是很像我们宇宙中那些物质的行为的，但是这样的定义不能说是非常完美自然。然后质量实际就是能量的形式。在研究星体或者黑洞这些东西的时候，我们又面临这定义质量，因为在这种意义下，这些新的定义是必要的。我们让这些定义变得可以在极限情况下变成经典引力里面我们知道的那些东西的样子，这样是合理的，但是仍然不自然。有一个定义叫做 ADM formailism，它可以保证在一些条件下，我们得到的能量总是非负的。这是一个定理，被 Shoen 和丘成桐 证明了。但是这只是在那些条件下。更广义的能量正定性，还没有被证明。以上是广义相对论中的能量（质量）的一些定义。这些详细的内容可以在Carroll的书中找到。
现在我们还没有真正的量子引力，所以这些基本问题我们都还没有办法完全理解。答者也相信，必须要有量子引力，我们才能根本地理解各种相互作用，能量，时空这些概念。不过，现在我们对这些概念的理解已经相当专业相当深刻也相当有用了，只是还不够我们去解释一切。
