你这么理解R平方就行了：给定数据X和Y，1 - R平方衡量了用一个模型f(X)来拟合Y的误差和只用Y的平均值来拟合Y的误差的比例。所以R平方越接近1，说明1-R平方越接近零，意味着f(X)比用Y的均值强。R平方在测试集上可以是负的，也就是说，在测试集上f(X)的预测效果还赶不上直接用测试集的均值。
如果希望找到一个指标来衡量样本数据相对最小二乘法拟合出“直线”的离散程度。那就直接用残差的标准差就行了，不要用R平方。
以下是根据题主的修改进行的补充：衡量离散程度基本上只能根据残差来定义，要不就是标准差，要不就是平均绝对值。但是无论用什么，都不可能是无量纲的。因为离散程度这个概念本身就依赖量纲，拟合误差的量级在1mm和1km显然不一样。要想无量纲，一定要涉及两个东西的比较，比如样本数据相对最小二乘的离散程度和相对平均值的离散程度(R平方），比如样本数据相对于最小二乘的离散程度和相对于用二次曲线拟合的离散程度(类似于likelihood ratio test)。但是这些两个东西的比值都不是衡量离散程度的，而是衡量两个东西离散程度的差别。综上，没有无量纲的离散程度的度量。
