
用泰勒展开
原问题可以写作:当函数为 时,取值x=0.01和-0.01
泰勒展开的定义:
对于这题,我们取a为0,取到十次微分
展开为
求 现在带入x=0.01:f(0.01)=1+3.65+6.643+8.03803+7.27441715+5.25212918+3.15127751+1.61615518+0.72322944+0.28688101+0.10212964+0.03296002=37.77020913
对比 ,误差不大
求 带入x=-0.01:
f(0.01)=1-3.65+6.643-8.03803+7.27441715-5.25212918+3.15127751-1.61615518+0.72322944-0.28688101+0.10212964-0.03296002+0.01063709736=0.02853544736
对比 ,误差比较大,再多取几项可以缩小误差
虽然有点麻烦,但是用手还是可以解决
