位置与动量的对易式，是量子力学的，不是量子场论的。
从费曼路径积分可推出薛定谔方程，见王正行《量子力学原理》：
然后，用薛定谔方程对照经典力学中动量与动能的关系式，可以对照出动量、动能的微分算符表达式，如动量对应于(以下h指约化普朗克常数)： -ih∂/∂q.
动量的这一算符对应式，与位置q，数学上就存在对易关系：
q(-ih∂/∂q)ψ - (-ih∂/∂q)qψ
=
ihψ.
上式对所有的波函数ψ都成立，所以有：
q(-ih∂/∂q) - (-ih∂/∂q)q = ih.
而算符的对易关系式，与表象无关，所以位置q与动量p的算符对易关系普遍就是：
qp-pq=ih.
