和
的分布估计其实都不能得出量化的结论，这种情况下通过分布估计几乎不可能做inference。某个回答里估计期望比值的思路很好，可惜做法完全搞错了。
单次参与的中奖注数是这样一个随机变量，是倍投数，是中奖结果（设1是一等奖，2是二等奖），如果彩票开奖是真随机，不论采取什么倍投策略和都是独立的随机变量，因此。接下来的策略很简单，想办法通过历史数据来估计一个，如果和15差的很远，那就有问题了。
历年开奖的数据我只查到了每期一等奖，二等奖注数，以及总投注数。由此可以估计一个，
其中是第期的总参与数，，这个数因为倍投的存在因此是未知的，不过可以约掉就无所谓了。当然这个估计是很烂的，因为每期才没中几个人，所以偏的很厉害，方差也很大。
好在我有过往1756期的记录，每期是次取样的平均。把每期结果编为为一组，我可以做delete-a-group jackknife来得到质量好得多的和，这样就能做置信区间了。做delete-a-group jackknife，我不需要知道每组样本数，只要知道每组样本数占总样本数的比例就行了。如果假设倍投数的期望是固定的，我可以通过注数（或者金额）的比例来替代。(delete-a-group jackknife见参考)
做出来的结果，，，。
结论是，粗略地讲，如果用中二等奖和中一等奖的比例来估计的话，没作弊的可能性大概在百分之五。实际二等奖和一等奖的比例比理想值偏低一些，最简单的解释就是是否中奖和倍投数不是独立的，somehow中一等奖的人更可能多买几注。
Busing, Frank MTA, Erik Meijer, and Rien Van Der Leeden. "Delete-m jackknife for unequal m." Statistics and Computing 9.1 (1999): 3-8.
