假设检验时是使用左尾、右尾，还是双尾完全取决于你的对立假设，和概率大小无关。
对于同一个原假设，你也可以提出不同的对立假设，并因此决定是用哪种检验。最常见的例子就是均值检验时，对立假设如果为样本均值低于、高于或不等于总体均值，则相应使用左尾、右尾和双尾检验。
卡方检验有很多应用，但是大部分都是拿来检验两种分布是否一致（有一种卡方检验可以测试两个随机变量是否独立，基本的思路也是一致的）。在这样的实用场景下，你的对立假设基本上都是两种分布不同（卡方分布值大），所以使用时只看右尾。
但是在某些特殊场景下，也可能进行左尾，比较著名的例子是这篇论文：https://web.archive.org/web/20120426072009/http://www.amjbot.org/content/88/5/737.full。里面论述了孟德尔当年的豌豆实验结果分布和理论值过于接近，怀疑数据可能被捏造，这种情况下使用的卡方检验的对立假设为分布太过于一致，就得看左尾。
