已知关于X的一元二次方程ax的平方加bx加c等于0的两根之比为2比3，求证6b的平方等于25ac

ax²+bx＋c=0（a≠0，△=b²-4ac≥0）

x1+x2=-b/a（1）

x1*x2=c/a（2）

设x1/x2=2/3，x1=2x2/3（3）

将（3）代入（1）得：x2=-3b/5a（4）

将（3）代入（2）得：x2=√（3c/2a）（5）

由（4）、（5）可得：-3b/5a=√（3c/2a），9b²/25a²=3c/2a，75a²c=18ab²，

6b²=25ac。