
证明两三角形全等,即考虑给定条件下三角形解的情况
SSA即给定三角形两边 ,,及其中一边的对角,求解第三边
解法一,构图:
情况一:为锐角,且时,2解,如图
情况二:为锐角,且时,1解如图
情况三:为锐角,且时,2根,1个为虚根(姑且这么形容)
情况四:为直角,直接勾股定理就完事了,,显然唯一解
情况五:为钝角,2根,1个为虚根(姑且这么形容)
解法二,余弦定理:
,即以为变量的方程,
,
时方程无解,
时方程有唯一解,对应上面的情况二
时
显然,故方程的正解一定可以作为三角形的第三边(这里懒得写太详细了,就那么个意思 )
时,方程有两个正解,对应上面情况一
时,方程有一个正解,对应上面情况三、四、五
