除了直角三角形,还有什么三角形能用SSA证明全等?

除了直角三角形,还有什么三角形能用SSA证明全等?

证明两三角形全等,即考虑给定条件下三角形解的情况

SSA即给定三角形两边 ,,及其中一边的对角,求解第三边

解法一,构图:

情况一:为锐角,且时,2解,如图

情况二:为锐角,且时,1解如图

情况三:为锐角,且时,2根,1个为虚根(姑且这么形容)

情况四:为直角,直接勾股定理就完事了,,显然唯一解

情况五:为钝角,2根,1个为虚根(姑且这么形容)

解法二,余弦定理:

,即以为变量的方程,

,

时方程无解,

时方程有唯一解,对应上面的情况二

时

显然,故方程的正解一定可以作为三角形的第三边(这里懒得写太详细了,就那么个意思 )

时,方程有两个正解,对应上面情况一

时,方程有一个正解,对应上面情况三、四、五