同一卫星在椭圆轨道的近地点的向心加速度与向心力都与在圆轨道时的相同吗?

同一卫星在椭圆轨道的近地点的向心加速度与向心力都与在圆轨道时的相同吗?

我判断问题这个问题的是一位学生,而且深受物理困扰。首先你之所以困扰是因为你弄错了公式的适用范围,第二是你弄错了公式存在的意义。

你所举的向心力公式仅仅是均速圆周运动的公式。不管是牵着链子甩流星锤,还是假想中的纯圆轨道卫星,这个公式都是适合的。这种简化的问题是为了学生时代的理解需要。

但是,以传授知识为目的的简化未必能够在脑中形成系统。所以学习的结果有两种,一种叫融会贯通,还有一种永远只有知识片段。当然还有第三种,等于没学的,那个不讨论。

我就不绕圈了,说一个结论吧:

初学的时候,也许你会认为,物质受到力的作用,于是产生加速度。a=F/m,通过这个公式可以算出加速度来。这是一个思维。

可是对于引力场造成的天体运行而言,其实这种理解是反的。正确的理解是,因为引力产生了加速度场,造成有质量的物体在这个加速度场中受力了。所以F=ma。任何一个物体,放到同一个位置,加速度都是一样的,因为这是场的性质,与加速度的受体无关。

所以你的问题就好办了,不要管这是哪个卫星,也不要管它以哪种姿态到达这个位置。只要在这个位置上,加速度就是这个大小。与速度无关嘛,所以你用错了公式了吧,或者说你把公式用错地方了。