10.1分式导学案
学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
重点：分式的概念和分式有意义的条件。
难点：分式的特点和分式有意义的条件。
一、课前预习：
1、什么是整式？
2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？
；2x+y；；；；3a；5 .
3、自主探究：通过探究发现，、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有。
4、归纳：分式的意义：。上面所看到的、、、、、都是。
我们小学里学过的分数有意义的条件是。
那么分式有意义的条件是。
二、课堂展示：
例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）、5x-7；（2）、3x2-1；（3）；（4）、；（5）、—5；
（6）、、（7）、；（8）、。
分是有：整式有：例2、x为何值时，下列分式有意义？
（1）、；（2）、（3）、；
例3、x为何值时，下列分式的值为0？
（1）、；（2）、；（3）、（4）
三、随堂练习：
P5的“练习”
四、课堂检测：
1、下列各式中，（
一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。
代数式分类：整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。
扩展资料
整式与分式的区别在于：
如果代数式的分母中没有字母，就是整式；如果代数式的分母中含有字母，就是分式。特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式。
分式条件
1、分式有意义条件：分母不为0。
2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。
4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。
一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式。
分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。 （1）分式的分母中必须含有未知数。 （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
整式和分式统称为有理式。
带有根号的式子叫做无理式
无理式和有理式统称代数式
I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
