大学高等数学公式汇总大全（珍藏版）
常用导数公式：
高等数学（上册）
(tgx)′=sec2x
(ctgx)′=−csc2x
(secx)′=secx⋅tgx
(cscx)′=−cscx⋅ctgx
(ax)′=axlna
(loga
x)′
=
1xlna
(arcsinx)′=11−x2
(arccosx)′=−11−x2
(arctgx)′
=
1
1+x
2
(arcctgx)′
=
−
1
1+x
2
常用基本积分表：
∫tgxdx=−lncosx+C
∫ctgxdx=lnsinx+C
∫secxdx=lnsecx+tgx+C
∫cscxdx=lncscx−ctgx+C
∫dx
a2+x2
=
1a
arctg
xa
+C
∫dx
x2−a2
=
1ln2a
x−ax+a
+C
dx1a+x
∫a2
−
x2
=
ln2a
a−x
+C
∫dx=arcsinx+C
a2−x2
a
∫
dxcos2
x
=
∫sec2
xdx
=
tgx
+
C
∫
dxsin2
x
=
∫
csc2
xdx
=
−ctgx
+
C
∫secx⋅tgxdx=secx+C
∫cscx⋅ctgxdx=−cscx+C∫axdx=ax+C
lna
∫shxdx=chx+C
∫chxdx=shx+C∫dx=ln(x+
x2±a2
x2±a2)+C
π
π
∫∫In
=
20
sinn
xdx
2
=
cosn
xdx
=
n−1n
In−2
∫x2+a2dx=xx2+a2+a2ln(x+x2+a2)+C
2
2
∫x2−a2dx=xx2−a2−a2lnx+x2−a2+C
2
2
∫a2−x2dx=xa2−x2+a2arcsinx+C
2
2
a
三角函数的有理式积分：
sin
x
=
1
2u+u
2
，cos
x
