按数学方法匹配按求解目标匹配建模思想预测与预报评价与决策分类与判别关联与因果优化与控制 （运筹学）
按数学方法匹配
按求解目标匹配
建模思想预测与预报1、灰色预测（必掌握）有更好的不用这个，满足两个条件用：① 数据样本点少，6-15个② 数据呈现指数或曲线的形式2、微分方程预测（高大上，备用）① 不好列方程 ② 不好解方程用到时查找历史文献，通过改变参数引用（无法找到原始数据之间的关系，但可以找到原始数据的速度关系，可以回推）3、回归分析预测（必掌握）求一个因变量与若干自变量的关系，样本点的个数有要求：① 自变量之间协方差比较小，最好趋于零，自变量间的相关性小② 样本点的个数 N>3k+1, k 为自变量的个数③ 因变量要符合正态分布4、马尔可夫预测（备用）一个序列之间没有信息的传递，前后没联系，数据与数据之间的随机性强，相互不影响；如果今天与后天没有直接关系，预测后天的温度高低的概率，只能得到概率5、时间序列预测（必掌握）与马尔可夫链预测互补，至少有 2 个点需要信息的传递，ARMA 模型，周期性强，季节模型（有时需要修正误差，才能应用）6、小波分析预测（高大上）数据无规律，海量数据，将波进行分离，分离出周期数据，规律性强；可以做时间序列做不出的数据。应用范围广（金融领域）7、神经网络预测（备用）建议作为检验方法8、混沌预测序列（难）评价与决策1、模糊综合评价评价一个对象优良中差，不能排序2、主成分分析（必掌握）评价多个对象的水平并排序，指标间关联性强3、层次分析法（AHP）作决策，比如：去哪里旅游，通过指标，综合考虑做决策4、数据包络（DEA）分析法优化问题，对各省发展状况作评判（投入与产出比判断）5、秩和比综合评价法评价各个对象并排序，指标间关联性不强6、优劣解距离法（TOPSIS 法）7、投影寻踪综合评价法糅合多种算法，比如遗传算法，最优化理论等8、方差分析、协方差分析等方差分析：看几类数据之间有无差异协方差分析：有几个因素，只考虑一个因素的影响，忽略其他因素，但注意初始数据的量纲及初始情况分类与判别1、距离聚类（系统聚类）常用2、关联性聚类Q型***样本***，R型**指标聚类常用3、层次聚类4、密度聚类5、贝叶斯判别统计判别方法，样本有两种，比如患病和不患病6、费舍尔判别训练的样本比较多7、模糊识别分好类的数据关联与因果1、灰色关联分析方法样本点的个数比较少2、Sperman 或 Kendall 等级相关分析3、Person 相关性分析样本点的个数比较多4、Copula 相关比较难，金融数学，概率密度5、典型相关分析例如 因变量组 Y1234，自变量组 X1234，各变量组相关性比较强，问哪一个因变量与哪一个自变量关系紧密6、标准化回归分析若干自变量，一个因变量，问哪一个自变量与因变量关系紧密7、生存分析（事件史分析）难数据里面有缺失的数据，哪些因素对因变量有影响8、格兰杰因果检验计量经济学，去年的 X 对今年的 Y 有没有影响优化与控制 （运筹学）1、线性规划、整数规划、0-1规划有约束，确定的目标2、非线性规划与智能优化算法3、多目标规划和目标规划柔性约束，目标含糊4、动态规划5、网格优化多因素交错复杂6、排队论与计算机仿真7、模糊规划范围约束
8、灰色规划难
以上内容 参加数学建模比赛中经常会涉及到，美赛中也可以应用到，目前正是美赛的备战阶段，同学们根据总结的的知识点可以自行学习，附美赛参赛通知
