电热和热电明显是有关联的。用热力学语言来说，他们都是热流动力、粒子流动力耦合项的效应。
可以看一下这篇文章：不可逆过程热力学 - 知乎 (zhihu.com)
摘录一段文章中介绍热电效应的内容：
电路中同时存在温度梯度和化学势梯度时，将同时产生热流和粒子流（电流），从而产生以下五种效应：
泽贝克(Seebeck)效应；佩尔捷(Peltier)效应；汤姆逊(Thomson)效应；焦耳(Joule)热效应；热传导过程
注：由于我们现在考虑的都是均匀导体，所以可以认为除了和温度相关的化学势以外，只有电势；也即 。
1、泽贝克效应
两个不同金属接成热电偶，在接头处保持不同温度。这样，A金属内有温度梯度；由于在不同温度下和A接触，B（左）和B（右）的化学势不同。于是，在两端口之间产生电动势：
直接分析端口，可以知道 。
对于金属A分析：A的热流动力被限制。 ； ，
从而 ； 。由于A与B的动理系数不同，会导致积累的 也不同，是即泽贝克效应。
在泽贝克效应的唯象理论中，我们通常写成 ， 为泽贝克系数。可以看出 就是 。需要注意的是，泽贝克系数和动理系数通常是和温度相关的。
2、佩尔捷效应
两个不同金属相连接，保持两金属温度相同且不变，并通电流。这样，金属内有化学势梯度；由于耦合，也会产生热流。
；没有热流动力（控制了温度不变且均匀）。从而反解得粒子流动力 ； 。对比得到 。
3、汤姆逊效应
当电流通过具有温度梯度的均匀导体时，导体除了放出焦耳热，还要放出或吸收另外的热量，称之为汤姆逊热。汤姆逊热功率密度为 。
产热的本质应该是一种熵产生，也即应有 。我们可以看到，焦耳热对应的是粒子流动力和粒子流的熵产生；而这里的汤姆逊热就应该对应热流动力和粒子流耦合项的熵产生。
然而此时的 还有和温度相关的项，这和电子化学势的具体形式有关。所以我们会在后面介绍开尔文关系的时候把 算出来。
4、焦耳热效应
我们熟知 。
我们考虑的情形下温度均匀，没有热流动力；粒子流动力被限制为 。再结合 ，知道： 。
5、热传导过程
傅立叶热传导定律 。此处热流动力被限制为常数；粒子流动力无限制。
，直接带入 ， ，从而 。
另一种唯象的理论（从微观角度入手）可以参考这篇文章：
★、开尔文关系
我们刚才求出了其中四个热电系数。我们可以它们用来解出动理系数：
并且容易观察出， （是即开尔文第二关系）。
写出各个流，并且把我们不希望看见的 消去，可以得到：
，并注意到 ，可以写成 。
顺便写出用温度和电流表示的化学势梯度： （后面会用到）。
考察一下熵流： ，可以明显地看出后一项是热传导引起的熵流；而前一项就是电流携带的熵流。
我们再来看汤姆逊系数：
注意到能量的连续性定理： ，在这里因为电流是衡常的， 不对 作用：
全部写成温度和电流的形式：
分析一下各个项的物理意义：第二项应该是由于热传导过程而在局部积累的热；第三项就是焦耳热。那么余下的第一项就是汤姆逊热了。
注意到 ，那么汤姆逊热 ，对比可知 。
开尔文第一关系： ，或者写成当年开尔文写的形式： 。
里面的热力学原理比较复杂，还是建议看文章里的推导。
